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http://hdl.handle.net/123456789/8240| Title: | Lema de Zorn: Equivalências e Aplicações |
| Other Titles: | Zorn's Lemma: Equivalences and Applications |
| Authors: | SANTOS, Carla Beatriz dos |
| Keywords: | Lema de Zorn; Axioma da Escolha; Teorema da Boa Ordenação de Zermelo; Princípio Maximal de Hausdorff; Aplicações Zorn’s Lemma; Axiom of Choice; Zermelo’s Well-Ordering Theorem; Hausdorff Maximal Principle; Applications |
| Issue Date: | 21-Dec-2023 |
| Publisher: | UFMA |
| Abstract: | Neste trabalho introduzimos axiomas e definições da Teoria dos Conjuntos que nos permite enunciar e demonstrar a equivalência do Lema de Zorn com o Axioma da Escolha, o Teorema da Boa Ordenação de Zermelo e o Princípio Maximal de Hausdorff. Apresentamos também aplicações do Lema de Zorn na Matemática, especificamente na Álgebra Linear, na Análise Funcional, na Teoria de Anéis e Módulos e na Geometria Diferencial. |
| Description: | In this work we introduce the axioms and definitions of Set Theory that enable us to enunciate and demonstrate the equivalence of Zorn’s Lemma with Axiom of Choice, Zermelo’s Well-Ordering Theorem, and Hausdorff’s Maximal Principle. Additionally, we present applications of Zorn’s Lemma in Mathematics, specifically in Linear Algebra, Functional Analysis, Rings and Modules Theory, and Differential Geometry. |
| URI: | http://hdl.handle.net/123456789/8240 |
| Appears in Collections: | TCC de Bacharelado em Matemática |
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